数学是上帝描述自然的符号。——黑格尔
纯数学是魔术家真正的魔杖。——诺瓦列斯
数学是打开科学大门的钥匙。——培根
想象比知识更重要。——爱因斯坦
生命只为两件事,发展数学与教授数学。——普尔森
数学,科学的女皇;数论,数学的女皇。——高斯
可以数是属统治着整个量的世界,而算数的四则运算则可以看作是数学家的全部装备。——麦克斯韦
数统治着宇宙。——毕达哥拉斯
几何无王者之道!——欧几里得
数学是符号加逻辑。——罗素
……
陈申是一人挑战整个人类数学文明史吗?
不。
书籍是人类进步的阶梯,是知识、文化的传承。
此时,他不是一个人在战斗!
他是站在无数人的肩膀上,看到了更宽广的景色。
他的背影,有罗素的影子,有欧几里得的影子,有麦克斯韦的影子,有高斯的影子,有爱因斯坦的影子,有培根的影子,有黑格尔的影子,有笛卡尔的影子,有阿贝尔的影子,有欧拉的影子,有庞加莱的影子……
为什么没有前人能够做到呢?
因为前人,花费毕生的精力,也最多可以做到和其中一个人,保持同等的高度。
如果他比前人再聪明一点,还能向前迈出一小步。
陈申不同,他是龙级大脑,比这些顶尖的数学家们还要聪慧不知道多少倍。
如果将他的大脑,替换成这些顶尖数学家的大脑,那他所掌握的知识,需要顶尖数学家的脑袋,学习一万年才能来到这个高度。
从另一个角度来说,陈申,活了一万年了。
“1859年,波恩哈德黎曼提出一个猜想,那就是所有的非频繁解都在x等于1/2这条线上,而这个猜想却没有任何数学家可以证明。”
“数学家们找到的350万个非频繁解,它们却全部都位于这条线上,没有一个出错。”
“这就说明,黎曼猜想在这350万个非频繁解中是成立的。”
“数学家查吉尔认为,数是无穷无尽的,350万也只是一个很小的范围,根本说明不了什么问题。”
“但是另一个数学家邦别里却认为,黎曼猜想是正确的。”
“两个人设立了一场赌局,如果黎曼猜想可以在3亿个数据中成立,并且没有一个错误,那查吉尔就要承认自己的话是错误的。”
“3亿个数据,光凭人力根本无法完成,好在计算机发展迅猛,仅仅用了不到10年,一个数学家就把计算数目推进到了2个亿。”
“这2个亿的非频繁解,全部都在x等于1/2这条线上。”
“但是这名数学家也只是将数目推进到2个亿,并不知道赌局的事情。”
“但咱们世界上,从来不缺那种看热闹不嫌事大的人,立刻就有好事者将这场赌局告诉了这个数学家,并且怂恿他。”
“数学家立马申请了70万美元的经费,一鼓作气将数据推进到3亿。”
“结果是这3亿个数据,还在这条线上,查吉尔只能认输。”
“但是,这能证明黎曼猜想是正确的吗?”
“不能。”
“还是那句话,数是无穷的,3亿在无穷面前,也仅仅是一个很小的范围,并不能证明什么!”
“现在,我们的计算机已经非常强了,甚至还有量子计算机,我们已经将数算到一个非常庞大的数目,但是,在无穷面前,也只能是一个大数目罢了。”
“现在,从这里,我要建造新的数学工具了,它叫“无穷代入法”,以无穷算无穷,最后证明它。”
数字、符号,仿佛盛开的花朵,在白板上绽放,透着沁人的芳香。
陈申一边写,一边口述自己的证明思路。
有些人能跟上,有些人已经跟不上了。
当白板超过第20面,证明时间超过15分钟的时候,会议中心,已经没有人能跟上陈申的解题思路了。
白板,写到了第35面,证明时间25分钟,终于,陈申写下了一个“证”字。
“由此,黎曼假设,被证明。”
全场安静,落针可闻。
他们不可置信,却又无法反驳什么。
他们都没有跟着陈申的解题思路,走到最后一步!
可能,他们要将这个解题思路,带回去,慢慢看,慢慢琢磨,要用几个月,1年,甚至两三年时间,才能看懂,才能确认,才能肯定,黎曼假设被证明了。
最狠的是,如果陈申真的证明出来了,1000多条以黎曼假设为基础的数学命题,从此将升格为定理。
既空前,又绝后!
“1845年,纳维叶-斯托克斯方程,在流体力学中有十分重要的意义。”
“下面,是我对它的证明思路,我建造了一个新的数学工具,叫做“流体静力”方程组。”
是不是很熟悉,不错,流体静力武器,里面就有关于它的答案。
……
“1954年杨-米尔斯理论,这一理论在物理中的作用非常重要。”
“它起源于对电磁相互作用的分析,这理论所预言的传播弱相互作用的中间玻色子,已经在实验中发现。”
“我们可以通过《五大力大统一理论》,建造“强子公式”,推导它。”
“下面是解题思路……”
“1958年霍奇猜想,它是代数几何的一个重大的悬而未解问题。”
“我用了代数闭链有理性公式,用来证明它。”
……
“1960年,bsd猜想,也就是戴尔猜想,它描述了阿贝尔簇的算数性质与解析性质之间的联系。”
“由bsd猜想可以推出奇偶性猜想,西尔维斯特猜想等很多猜想,其中最著名的是与同余数问题的关系。”
“我采用的方法是……”
“1971年np完全问题,被看做逻辑和计算机科学中,最突出的问题之一,是理论计算机科学的圣杯。”
“np完全问题排在百万美元大奖的首位,因为它对理论计算机有突出的作用。”
“np完全问题证明,会影响计算机的发展、医疗、环保等多个领域,并且人类看来极其困难的生物工程、物理、数学上的很多难题,也会因为它的证明而取得重大突破,迎刃而解。”
“这些题,不是为难而难,而是会大幅度促进数学的发展。”
“而我在制作量子计算机的时候,很幸运,对这个问题有一些思路。”
……
纵观宇宙奥秘,无非数学原理,大数学时代到来!
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